package com.example.design.leetcode.dynamic;

//剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
//        输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
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//        要求时间复杂度为O(n)。
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//        示例1:
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//        输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
//        输出: 6
//        解释:连续子数组[4,-1,2,1] 的和最大，为6。
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//        提示：
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//        1 <=arr.length <= 10^5
//        -100 <= arr[i] <= 100
//        注意：本题与主站 53 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/



public class Practice43 {
    // 状态定义：f(n)表示第n个元素的子序和最大
    //为什么是nums[i]和num[i] + f(n-1)比较, 如果num[i] + f(n-1)比nums[i]小，那么下一个子序和应该是从nums[i]开始
    // 状态定义方程：f(n) = Math.max(nums[i], num[i] + f(n-1))
    public static int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] temp = new int[nums.length];

        temp[0] = nums[0];

        int maxValue = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            temp[i] = Math.max(nums[i], temp[i-1] + nums[i]);
            if (maxValue < temp[i]) {
                maxValue = temp[i];
            }
        }

        return maxValue;
    }

    public static void main(String[] args) {

    }
}
